Theorie:
Bei vielen Aufgaben in der mathematischen Analyse und ihrer praktischen Anwendung wird eine Umkehrfunktion der Ableitung benötigt. Für eine gegebene Funktion \(f(x)\) wird also eine Funktion \(F(x)\) gesucht, deren Abgeleitete gleich der Funktion \(f(x)\) ist:
\(F'(x) = f(x)\).
Solche Funktionen \(F(x)\) nennt man eine Stammfunktion der Funktion \(f(x)\).
Der Begriff des unbestimmten Integrals.
Wenn die Funktion \(F(x)\) eine Stammfunktion für die Funktion \(f(x)\) ist, dann nennt man die Menge der Funktionen \(F(x)+C\) (wobei \(C\) eine beliebige Konstante ist) das unbestimmte Integral der Funktion \(f(x)\). Es wird mit dem Symbol bezeichnet, und wird geschrieben.
Beispiel:
1. , deshalb
2. , deshalb