1. Farbige Kugeln

In einem Sack befinden sich rote und weiße Kugeln, von denen drei zufällig gezogen werden. Diese Ziehung ist im folgenden Baumdiagramm dargestellt:

 

\(\hspace{-9cm}\frac{10}{52}\hspace{2,2cm}\frac{42}{52}\)

 

 

\(\hspace{-12,5cm}\frac{9}{51}\hspace{2,5cm}\frac{42}{51}\hspace{3cm}\frac{10}{51}\hspace{2,5cm}\frac{41}{51}\)

 

 

 \(\hspace{-14cm}\frac{8}{50}\hspace{1,7cm}\frac{42}{50}\hspace{0,5cm}\frac{9}{50}\hspace{1,7cm}\frac{41}{50}\hspace{0,5cm}\frac{9}{50}\hspace{1,7cm}\frac{41}{50}\hspace{0,5cm}\frac{10}{50}\hspace{1,7cm}\frac{40}{50}\)

 

Wie viele verschiedene Möglichkeiten (Pfade) gibt es, keine rote und drei weiße Kugeln zu ziehen?