Theorie:

Wenn \(k > 0\), dann wächst die Funktion \(у = kx + d\) auf der gesamten Zahlengeraden.
 Monotona1.png
 
Beispiel:
Wir wollen die Funktion y=2x auf ihre Monotonie untersuchen.
 
 Der Graph der linearen Funktion ist eine Gerade, die man mithilfe zweier Punkte aufstellen kann. Finden wir die Punkte:
 
\(х\)
 \(0\)
 \(1\)
\(y\)
 \(0\)
 \(2\)
 
Monotona2.png
 
Die Funktion wächst auf der ganzen Zahlengeraden.
Wenn \(k < 0\), dann fällt die Funktion \(у = kx + d\) auf der gesamten Zahlengeraden.
Monotona3.png
 
Beispiel:
Wir untersuchen die Funktion y=5x auf ihre Monotonie.
 
 Der Graph der linearen Funktion ist eine Gerade, die man mithilfe zweier Punkte aufstellen kann. Finden wir die Punkte:
 
\(х\)
 \(1\)
 \(4\)
\(y\)
 \(4\)
 \(1\)
 
Monotona4.png
 
Die Funktion fällt auf der ganzen Zahlengeraden.