Theorie:
Die Funktion \(у = f(x)\) nennt man im Intervall \(X\) streng wachsend,
wenn aus der Ungleichung für beliebige und in \(X\) die Ungleichung gilt.
Wichtig!
Die Funktion steigt, wenn einem größeren Wert des Arguments ein größerer Funktionswert entspricht.
Beispiel:
1) Die Funktion \(y=3x\) wächst im Intervall .
2) Die Funktion wächst im Intervall .
Die Funktion \(у = f(x)\) nennt man im Intervall \(X\) streng fallend,
wenn aus der Ungleichung für beliebige und in\(X\) die Ungleichung gilt.
Wichtig!
Die Funktion fällt, wenn einem größeren Wert des Arguments ein kleinerer Funktionswert entspricht.
Beispiel:
1) Die Funktion \(y=-3x\) fällt im Intervall .
2) Die Funktion fällt im Intervall .
Wachsende und fallende Funktionen werden monotone Funktionen genannt, unter Monotonie versteht man in der Mathematik allgemein das Wachstumsverhalten von Funktionen.