Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Logarithmische Funktion, ihre Eigenschaften und ihr Graph | Definition der logarithmischen Funktion, Eigenschaften ihres Graphen |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Verschiebung des Funktionsgraphen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Verschiebung des Graphen einer Funktion entlang x- und y-Achse |
| 2. | Vergleich von Logarithmen | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Zwei Logarithmen gleicher Basis sollen verglichen werden. |
| 3. | Berechne das Argument | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Das ganzzahlige Argument einer Logarithmusfunktion soll ermittelt werden. |
| 4. | Wachstumseigenschaften | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Aus einer Liste von Logarithmusfunktionen sollen jene mit gegebenen Monotonieeigenschaften ausgewählt werden. |
| 5. | Bestimmung des Definitionsbereichs | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Der Definitionsbereich der Quadratwurzel einer Logarithmusfunktion soll bestimmt werden. |
| 6. | Bestimmung der Funktion aus dem Graphen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Einem gegebenen Funktionsgraphen soll aus einer Liste die entsprechende Funktion zugeordnet werden. |
| 7. | Bestimmen des Definitionsbereichs (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion mit Variable in einem Nenner soll ermittelt werden. |
| 8. | Bestimmen der Logarithmusbasis | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Logarithmusbasis, wenn ein Punkt gegeben ist, durch den der Graph geht |
| 9. | Monotonie | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Gegebene Logarithmen gleicher Basis (größer 1) sollen der Größe nach geordnet werden. |
| 10. | Vergleich von Logarithmen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zwischen zwei logarithmischen Ausdrücken soll das korrekte Ungleichheitszeichen eingefügt werden. |
| 11. | Definitionsbereich | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der disjunkte Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion soll ermittelt werden. |
| 12. | Definitionsbereich der Logarithmusfunktion | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Bestimmung des Definitionsbereichs und der Monotonie einer Logarithmusfunktion |
| 13. | Definitionsbereich (2) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Der (disjunkte) Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion mit einem quadratischen Ausdruck als Argument soll bestimmt werden. |
| 14. | Definitionsbereich (exponentiale und logarithmische Funktionen) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmen des Definitionsbereichs |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Bestimmung der Eigenschaften einer Funktion | Andere | leicht | 1♦ | Bestimmung der Funktionseigenschaften (z.B. gerade/ungerade, positiv/negativ, steigend/fallend) aus dem gegebenen Graphen |
| 2. | Graphen exponentieller und logarithmischer Funktionen | Andere | leicht | 1♦ | Auswahl des richtigen Graphen zu einer gegebenen exponentiellen oder logarithmischen Funktion |
| 3. | Bestimmung des Argumentwerts | Andere | leicht | 1,5♦ | Berechnung des Argumentwertes einer Logarithmusdefinition zu einem gegebenen Funktionswert |
| 4. | Bestimmung des Definitionsbereichs | Andere | mittel | 2♦ | Finden des Definitionsbereichs einer gegebenen Logarithmusfunktion mittels einer quadratischen Ungleichung |
| 5. | Ordnen von Logarithmen | Andere | mittel | 2♦ | Eine Menge von Logarithmen gleicher Basis soll der Größe nach sortiert werden. |
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