Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Exponentialungleichungen | Exponentialungleichungen mit gemeinsamer Basis aller auftretenden Terme - Definition, Rechenregeln und Beispiele |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Exponentialungleichung | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine einfache Exponentialungleichung mit Basis > 1 soll gelöst und die richtige Antwort aus einer Liste ausgewählt werden. |
| 2. | Exponentialungleichung (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine einfache Exponentialgleichung mit Basis zwischen 0 und 1 soll gelöst werden und die richtige Antwort in Form eines Intervalls aus einer Liste ausgewählt werden. |
| 3. | Gegebene Lösungsmenge | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aus einer grafisch (auf der Zahlengeraden) gegebenen Lösungsmenge soll aus einer Liste die passende Exponentialungleichung ausgewählt werden. |
| 4. | Exponentialungleichung (3) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Zu einer gegebenen Exponentialungleichung soll das entsprechend gültige Ungleichheitszeichen für die Exponenten gewählt werden. |
| 5. | Lösungsmenge (1) | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Zu einer gegebenen Exponentialungleichung (Basis zwischen 0 und 1) soll die richtige Lösungsmenge als Intervall angegeben werden. |
| 6. | Lösungsmenge (2) | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Zu einer gegebenen Exponentialungleichung (Basis > 1) soll die richtige Lösungsmenge als Intervall angegeben werden. |
| 7. | Exponentialungleichung (quadratisch) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine Exponentialungleichung mit quadratischem Exponenten soll gelöst und die richtige Lösungsmenge aus einer Liste ausgewählt werden. |
| 8. | Exponentialungleichung (grafische Lösung) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine transzendente Exponentialungleichung soll mittels der grafischen Lösungsmethode gelöst und die Lösungsmenge angegeben werden. |
| 9. | Exponentialungleichung (4) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Lösung einer Exponentialungleichung durch Gleichsetzen der Exponenten |
| 10. | Exponentialungleichung (5) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Eine Exponentialungleichung soll aufgestellt und gelöst werden. |
| 11. | Exponentialungleichung (6) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine Exponentialungleichung mit Basis zwischen 0 und 1 soll gelöst und das richtige Lösungsintervall aus einer Liste ausgewählt werden. |
| 12. | Größte Lösung der Ungleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine Exponentialungleichung soll gelöst und der größte Wert in der Lösungsmenge bestimmt werden. |
| 13. | Exponentialungleichung (7) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine Exponentialungleichung (Basis < 1) soll gelöst werden. |
| 14. | Exponentialungleichung (8) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine Exponentialungleichung mit Basis > 1 soll gelöst werden. Dazu sind kleine Umformungen nötig. |
| 15. | Definitionsbereich bestimmen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der Definitionsbereich einer Funktion soll ermittelt werden, wozu das Aufstellen und Lösen einer Exponentialungleichung vonnöten ist. |
| 16. | Finden und Lösen einer Ungleichung | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anhand einer grafischen Darstellung der Lösungsmenge soll aus einer Liste die richtige Exponentialungleichung ausgewählt werden. |
| 17. | Exponentialungleichung mit Bruch im Exponenten | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Eine Exponentialungleichung mit einem Bruch im Exponenten (Variable im Zähler) soll gelöst werden. |
| 18. | Exponential-Ungleichungen | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Exponentialungleichung, Bruch mit Termen zweier unterschiedlicher Basen. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Exponentialungleichung | Andere | leicht | 1♦ | Lösung einer einfachen Exponentialungleichung durch Gleichsetzen der Exponenten (Basis < 1) |
| 2. | Exponentialungleichung (2) | Andere | leicht | 1♦ | Lösung einer einfachen Exponentialungleichung durch Gleichsetzen der Exponenten (Basis > 1) |
| 3. | Lösungsmenge einer Ungleichung auf der Zahlengeraden | Andere | leicht | 1♦ | Zu einer grafisch gegebenen Lösungsmenge soll die richtige Exponentialungleichung ausgewählt werden. |
| 4. | Lösen einer Exponentialungleichung | Andere | mittel | 2♦ | Lösung der Exponentialungleichung durch Gleichsetzen der Exponenten und Auswahl der entsprechenden Lösungsmenge aus einer Liste |
| 5. | Lösen einer Exponentialungleichung (2) | Andere | mittel | 2♦ | Lösung einer Exponentialungleichung durch Gleichsetzen der Exponenten |
| 6. | Exponentialungleichung (3) | Andere | mittel | 2♦ | Lösung einer Exponentialungleichung durch Gleichsetzen der Exponenten |
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