5. Ärztliche Untersuchung an einer Schule

 

Eine Schulärztin hat die Untersuchung der Oberstufenschüler/innen einer Schule abgeschlossen. Die Auswertung der Ergebnisse ist in den nachstehenden Abbildungen grafisch dargestellt.

 

 

Von den einzelnen Klassen wurde dabei folgende Schüleranzahl erfasst:

 

 

 

Aufgabenstellung: 

a) Geben Sie auf Basis der erhobenen Daten einen Term zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit für folgendes Ereignis an, wobei angenommen wird, dass die angegebenen Prozentsätze unabhängig von der Schulstufe sind: 
„In den 7. Klassen gibt es höchstens 4 Raucherinnen.“ 

In dieser Schule wurden die Schüler/innen nicht nach Klassen geordnet untersucht, sondern jede/r entschied selbst, wann sie/er zur Schulärztin ging (zufällige Reihenfolge angenommen). Wie viele Schüler/innen musste die Schulärztin untersuchen, um mit absoluter Sicherheit mindestens eine Raucherin/einen Raucher aus den 7. Klassen zu finden, wenn sie weiß, dass es in den 7. Klassen mindestens eine/n davon gibt? 

Die Wahrscheinlichkeit von höchstens 4 Raucherinnen in den 7. Klassen ist  (runden Sie auf 3 Nachkommastellen).

Es müssen  Schülerinnen untersucht werden, um mit Sicherheit eine Raucherin/einen Raucher in der 7. Klasse zu finden.

 

b) Auf Basis der oben angeführten Daten wurde für die Burschen eines Jahrgangs der folgende statistische Kennwert ermittelt: 
\(\mu = n · p = \) 11\(·\) 0,21 \(=\) 2,31.
Was drückt dieser Kennwert aus? Interpretieren Sie diesen Kennwert im gegebenen Zusammenhang und nutzen Sie dabei sowohl die grafische Abbildung der Untersuchungsergebnisse als auch die tabellarische Übersicht über die Klassenschülerzahlen.

 

Der Wert drückt die zu erwartende Anzahl von MädchenBurschen in beiden . Klassen aus, die  sind.

Ist der so errechnete Kennwert aussagekräftig? Begründen Sie Ihre Antwort!  

Er ist nichtist aussagekräftig, weil die abhängige Wiederholungunabhängige Wiederholung nicht gegeben ist.