3. Glücksspiel

Bei einem Glücksspiel werden aus verschiedenen Gefäßen Kugeln zufällig gezogen.

 

a) Im ersten Gefäß befinden sich insgesamt \(a\) Kugeln. \(7\) dieser Kugeln sind rot, die anderen Kugeln sind weiß.

Es wird 1 Kugel aus diesem Gefäß gezogen.

1) Erstellen Sie mithilfe von \(a\) einen Ausdruck zur Berechnung der folgenden Wahrscheinlichkeit:
P(„die gezogene Kugel ist weiß“) =

Aus diesem Gefäß mit \(a\) Kugeln zieht Elena 1 Kugel und legt diese Kugel anschließend in das Gefäß zurück. Dann zieht sie wieder 1 Kugel.

2) Vervollständigen Sie das nachstehende Baumdiagramm so, dass es den beschriebenen
Sachverhalt wiedergibt.

 

(1):

(2):

(3):

(4):

 

Die Wahrscheinlichkeit, dass Elena 2-mal eine rote Kugel zieht, beträgt 12,25 %

 

3) Berechnen Sie die Anzahl \(a\).

 

\(a = \)

 

b) Im zweiten Gefäß befinden sich 6 schwarze und 2 blaue Kugeln.
Aus diesem Gefäß zieht Susi 1 Kugel und legt diese Kugel anschließend in das Gefäß zurück.
Das macht sie insgesamt 5-mal.

1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Susi dabei genau 3-mal eine schwarze Kugel zieht.

 

 \(\%\)

 

 

c) Im dritten Gefäß befinden sich 12 Kugeln. 7 dieser Kugeln sind grün, die anderen Kugeln sind gelb.
Aus diesem Gefäß zieht Moritz 1 Kugel und legt diese Kugel anschließend in das Gefäß zurück. Das macht er insgesamt 3-mal.

1) Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen so, dass eine korrekte
Aussage entsteht. [Lückentext]