Theorie:
Die Geschwindigkeit der gleichförmigen geradlinigen Bewegung ist eine konstante vektorielle Größe, gegeben durch
.
Mit Hilfe der Formel kann man die Verschiebung bei der geradlinigen gleichförmigen Bewegung finden: .
Hier sind die Gleichungen in einer verktoriellen Form geschrieben. Wir rechnen also mit gerichteten Größen.
Um die Verschiebung zu berechnen, verwendet man die Formel, die die Projektionen der Vektoren auf die Achse enthält: . Das Vorzeichen der Projektion gibt die Richtung des entsprechenden Vektors bezüglich der ausgewählten Achse an.
Spielt die Richtung der Vektoren der Verschiebung und der Geschwindigkeit bei der Lösung keine Rolle, kann man die Formel mit den Beträgen der Größen anwenden: .
Bei der Bewegung in einer Richtung entspricht der Betrag des Verschiebungsvektors der Strecke, die vom Körper in gleichen Zeitabschnitt zurückgelegt wird.
In der Skizze ist das Verhältnis des Betrags des Geschwindigkeitsvektors \(v\) zur Zeit \(t\) bei der gleichförmigen Bewegung des Körpers eingezeichnet:
Derv Betrag des Vektors der Verschiebung \(s\), die vom Körper in den Zeitabschnitt erfüllt ist, wird in diesem Fall mit der Formel berechnet.
Das Produkt entspricht der Fläche \(A\) des blau gefärbten Rechtecks.
Bei der geradlinigen gleichförmigen Bewegung eines Körpers ist der Betrag des Vektors seiner Verschiebung die Fläche des Rechtecks, der sich zwischen dem Graphen der Geschwindigkeit, der \(t\)-Achse und Senkrechten zu dieser Achse, die zum Punkten gezogen sind, die dem Anfang und der Ende der Beobachtung (in diesem Fall zu den Punkten \(O\) und ) entsprechen.