Theorie:
Der akustische Dopplereffekt ist uns aus dem Alltag sehr geläufig - beinahe jeden Tag hören wir Autos und andere Fahrzeuge an uns vorbeifahren und nehmen den Tonunterschied zwischen Annäherung und Entfernung oft schon gar nicht mehr wahr.
Weniger bekannt ist, dass auch der optische Dopplereffekt praktische Anwendungen hat, von denen zumindest eine im Bereich des Alltäglichen liegt.
Bei der Geschwindigkeitsmessung von Fahrzeugen mittels "Radarpistolen" bedient man sich des optischen Dopplereffekts. Das Prinzip ist folgendermaßen:
Das Messgerät feuert einen Laserstrahl mit genau bekannter Lichtfrequenz \(f\) auf das Auto ab. Der Strahl wird vom Auto reflektiert, beim Messgerät aufgefangen und gemessen.
Bewegt sich das Auto auf das Messgerät zu, so ist der reflektierte Strahl blauverschoben (seine Frequenz ist höher als die ursprünglich ausgesandte Frequenz, \(f' > f\)); bewegt sich das Auto vom Messgerät weg, ist er rotverschoben (die Frequenz ist kleiner, \(f' < f\)).
In jedem Fall kann anhand der gemessenen Frequenz \(f'\) die Geschwindigkeit des Autos ermittelt werden, indem man aus der Formel für den relativistischen Dopplereffekt die Geschwindigkeit \(v\) ausdrückt und alle anderen Größen (die ja bekannt sind) einsetzt. All das macht das Messgerät automatisch, sodass die Geschwindigkeit einfach auf einem Display abgelesen werden kann.
Dieses zweite Anwendungsbeispiel ist zwar weniger alltäglich, für die Wissenschaft jedoch auch durchaus bedeutend.
Zunächst wollen wir uns über zwei Dinge klar werden, die für das Verständnis des Folgenden wichtig sind:
- Ein Stern ist umso weiter von der Erde entfernt, je schneller er sich von ihr weg bewegt. Das liegt daran, dass dieser Bewegungszustand in den meisten Fällen bereits seit Bestehen der jeweiligen Himmelskörper vorherrscht - was sich für sehr lange Zeit schnell von uns weg bewegt, ist also klarerweise weiter entfernt, als etwas, das sich seit derselben langen Zeit weniger schnell von uns entfernt (diesen Zusammenhang nennt man das Hubble-Gesetz).
- Wir wissen in etwa, welche Lichtwellenlängen verschiedene Sterne aussenden. Je nachdem, aus welchen Materialien sie (hauptsächlich) bestehen, gibt es mehrere typische Lichtspektren, die sich - selbst wenn sie etwas verschoben sind - eindeutig erkennen lassen.
Mithilfe dieser beiden Erkenntnisse kann der Dopplereffekt zur Bestimmung unserer Entfernung zu anderen Himmelskörpern bestimmt werden. Da wir wissen, welche Wellenlängen ausgestrahlt werden, können wir (wie im obigen Beispiel) durch Messung der bei uns eintreffenden Wellenlängen die Geschwindigkeit bestimmen, mit der sich das Objekt auf uns zu bewegt. Anhand des Hubble-Gesetzes kann nun aus dieser Geschwindigkeit die Entfernung berechnet werden.
