Die Aufgabenstellung:
3♦
Der Asteroid Mathilde.
Eine Astronomische Einheit (AE) ist definiert als der mittlere Abstad Erde-Sonne, und dient bei Berechnungen
im Sonnensystem oft als Längeneinheit. Von der Umlaufbahn des Asteroiden Mathilde weiß man, dass sie elliptisch ist, die Bahn-Ellipse die große Halbachse \(a=4,36\,\text{AE}\) hat, und der Abstand der Brennpunkte ist \(d=2,58\,\text{AE}\). Wir wählen nun ein (2-dimensionales) Koordinatensystem so, dass die Brennpunkte auf der \(x\)-Achse liegen, und dass der Koordinatenursprung genau zwischen den beiden Brennpunkten liegt.
Schließlich messen Astronomen die Positionen von drei verschiedenen Himmelskörpern in diesem Koordinatensystem. Einer der drei Himmelskörper ist Mathilde, die anderen zwei liegen nicht auf der Ellipse.
Überprüfe (innerhalb der Rundungsgenauigkeit), welcher der gegebenen Koordinaten (in \(\text{AE}\)) auf der Ellipse liegen.
Hinweis: Die Bahndaten von Mathilde sind fiktiv.
Quellen:
[1] By NASA. https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3A(253)_mathilde.jpg
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