Theorie:
Bisher haben wir nur die Gravitationskraft als skalare Größe (d.h. ohne Richtung) kennengelernt. Es ist jedoch auch genauso wichtig, die Richtung der Kraft zu kennen. Im Falle der Gravitation kommt die Antwort wenig überraschend: Die Gravitation wirkt in Richtung der anziehenden Masse.
Die Gravitationskraft \(\vec F_1\), die die Punktmasse \(M\) an der Position \(\vec P_1\) auf die Punktmasse \(m\) and der Position \(\vec P_2\) ausübt ist gegeben durch
\(\displaystyle \vec F_1 = \frac{GMm}{|\vec r|^3}\vec r\).
Dabei ist \(\vec r = \vec P_1-\vec P_2\) der von \(m\) nach \(M\) zeigende Verbindungsvektor.
Abb.: Die beiden Massen üben jeweils die gleiche Kraft aufeinander aus, jedoch mit umgekehrten Vorzeichen. Die von \(M\) an \(P_1\) auf \(m\) an \(P_2\) ausgeübte Kraft \(F_1\) zeigt in Richtung \(P_1\).
Auf die Frage, welchen Wert denn die Gravitationskonstante \(G\) hat, sind wir bisher noch nicht eingegangen. Da die Gravitation eine vergleichsweise "schwache" Kraft ist, ist die experimentelle Bestimmung von \(G\) nicht einfach. Die erste Messung stammt von Henry Cavendish in der 2. Hälfte des \(18\). Jahrhunderts, mit Hilfe der sogenannten Cavendish-Drehwaage.
Die Gravitationskonstante \(G\) hat ungefähr den Wert
\(G=6,\!674\cdot 10^{-11}\,\text{Nm}^2/\text{kg}\).
Da \(G\) so schwer messbar ist, ist \(G\) auch heute gar nicht genauer bekannt als der hier angegebene Wert! Wie wir später aber sehen werden, ist es für die Anwendungen (Raumfahrt, Astronomie, ...) meist gar nicht wichtig, \(G\) so genau zu kennen.
Quellen:
[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante