1. Streuungsmaße

Die Abweichung vom Mittelwert kann sowohl positiv als auch negativ sein. Die Summe der Abweichungen aller Werte der Stichprobe ist null. Um trotzdem einen sinnvolles Durchschnittsmaß für diese Abweichung zu haben, betrachten wir die quadratischen Abweichungen vom Mittelwert.

Dieses Maß heißt Varianz und wird mit \(Var\) bezeichnet:

$\mathit{Var}=\frac{{\left(X_1-\overline{X}\right)}^2+{\left(X_2-\overline{X}\right)}^2+...+{\left(X_N-\overline{X}\right)}^2}{N}$

Um den Grad der Abweichung von vom Mittelwert zu bewerten, muss man eine Größe derselben Dimension, die die Größe \(X\) hat, verwenden. Dafür nutzt man die Werte der Quadratwurzel aus der Varianz $\mathrm{\sigma }=\sqrt{\mathit{Var}}$.

Wenn man die Werte zweier Merkmale so einträgt, und die Punkte ungefähr auf einer Geraden liegen, besteht eine Korrelation zwischen den Merkmalen.

Positive Korrelation (die Punkte liegen ungefähr auf einer steigenden Geraden) besteht, wenn bei der Vergrößerung des Wertes eines Merkmals die Werte des anderen Merkmals ebenfalls steigen.

  

Negative Korrelation (die Punkte liegen ungefähr auf einer fallenden Geraden) besteht, wenn bei der Vergrößerung des Wertes eines Merkmals der Wert des anderen Merkmals sinkt.

 

Gibt es keine Korrelation zwischen den Merkmalen, beeinflusst die Veränderung des Wertes eines Merkmals die Veränderung des anderen Merkmals nicht.