Theorie:
Oft ist es sinnvoll, die Häufigkeiten der Einzelwerte einer Stichprobe zu untersuchen. Dabei unterscheiden wir zwischen zwei verschiedenen Arten von Häufigkeit:
- Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein Wert in der Stichprobe vorkommt. Sie ist eine ganze Zahl zwischen \(0\) und dem Stichprobenumfang \(n\) und wird meist mit \(h\) abgekürzt.
- Die relative Häufigkeit gibt an, wie groß der Anteil eines bestimmten Wertes an der Stichprobe ist. Sie wird oft mit \(p\) bezeichnet und kann als \(p = h / n\) berechnet werden. Die relative Häufigkeit ist eine Zahl zwischen \(0\) und \(1\) (bzw. zwischen \(0 \%\) und \(100 \%\)).
Beispiel:
Bei einer Hochzeit werden folgende Speisen bestellt:
\(23\) mal Gemüsecurry,
\(17\) mal gebratene Pilze mit Knödel,
\(38\) mal Getreidelaibchen,
\(22\) mal Linsenbraten.
Die absoluten Häufigkeiten der Speisen sind also gegeben. Die Gesamtzahl der bestellten Speisen ist \(n = 23 + 17 + 38 + 22 = 100\), daher sind die relativen Häufigkeiten:
\(\frac{23}{100} = 0,23 = 23 \%\) Gemüsecurry,
\(\frac{17}{100} = 0,17 = 17 \%\) gebratene Pilze mit Knödel,
\(\frac{38}{100} = 0,38 = 38 \%\) Getreidelaibchen,
\(\frac{22}{100} = 0,22 = 22 \%\) Linsenbraten.
\(23\) mal Gemüsecurry,
\(17\) mal gebratene Pilze mit Knödel,
\(38\) mal Getreidelaibchen,
\(22\) mal Linsenbraten.
Die absoluten Häufigkeiten der Speisen sind also gegeben. Die Gesamtzahl der bestellten Speisen ist \(n = 23 + 17 + 38 + 22 = 100\), daher sind die relativen Häufigkeiten:
\(\frac{23}{100} = 0,23 = 23 \%\) Gemüsecurry,
\(\frac{17}{100} = 0,17 = 17 \%\) gebratene Pilze mit Knödel,
\(\frac{38}{100} = 0,38 = 38 \%\) Getreidelaibchen,
\(\frac{22}{100} = 0,22 = 22 \%\) Linsenbraten.