Theorie:
Wiederholung:
Das Gleichungssystem mit zwei Variablen mittels Einsetzung lösen:
1. in einer beliebigen Gleichung des Systems eine Unbekannte durch die andere ausdrücken,
z.B. x durch y in der ersten Gleichung des Systems;
2. x durch den erhaltenen Ausdruck in der anderen (zweiten) Gleichung des Systems ersetzen;
3. die Gleichung mit einer Unbekannten bezüglich y lösen (dh. y finden);
4. y durch den y-Wert, der im dritten Schritt gefunden wurde, in die Gleichung einsetzen und x finden;
Beispiel:
Löse das Gleichungssystem
1) Aus der ersten Gleichung bekommen wir:
2) Ersetzen wir x durch diesen Ausdruck in der zweiten Gleichung des Systems:
3) Wir lösen die Gleichung und finden damit y:
4) Ersetzen wir y durch den y-Wert, den wir im letzten Schritt erhalten haben, und finden x.
5) Die Lösung ist das Paar .