Umwandlung einer Textaufgabe in ein Gleichungssystem — Aufgabe. Mathematik, 8. Schulstufe.

Finde zwei Zahlen, wenn die dreifache Differenz dieser Zahlen um 9 größer als ihre Summe ist und das Doppelte der Differenz um 14 größer als ihre Summe ist.

1. Wähle das Gleichungssystem/die Gleichungssysteme aus, das/die das Problem beschreiben.

Die erste Zahl wird mit $x$ bezeichnest, die zweite mit $y$.

$\{\begin{cases} 3 (x - y) = (x + y) + 9 \\ 2 (x - y) = (x + y) + 14 \end{cases}$
$\begin{array}{l} 3 + (x - y) = (x + y) + 9 \\ 2 + (x - y) = (x + y) + 14 \end{array}$
$\{\begin{cases} 3 (x - y) - 9 = x + y \\ 2 (x - y) - 14 = x + y \end{cases}$
$\{\begin{cases} 3 (x - y) - (x + y) = 9 \\ 2 (x - y) - (x + y) = 14 \end{cases}$
$\{\begin{cases} 3 (x - y) - x + y = 9 \\ 2 (x - y) - x + y = 14 \end{cases}$
$\{\begin{cases} 3 (x - y) + 9 = x + y \\ 2 (x - y) + 14 = x + y \end{cases}$
$\{\begin{cases} 3 (x - y) = (x + y) - 9 \\ 2 (x - y) = (x + y) - 14 \end{cases}$

2. Löse die Aufgabe.

Die kleinere Zahl ist , die größere ist .

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10. Umwandlung einer Textaufgabe in ein Gleichungssystem

Die Aufgabenstellung: