7. In eine Kugel eingeschriebener Zylinder

In eine Kugel ist ein Zylinder eingeschrieben. Die Diagonale des Achsenschnitts des Zylinders steht auf die Grundfläche im Winkel von $5\mathrm{°}$. Berechne den Radius und das Volumen der Kugel, wenn der Zylinder 66 $\mathit{cm}$ hoch ist.

 

Der Radius der Kugel beträgt

 

 

Das Volumen der Kugel beträgt $V=\frac{i\cdot \mathrm{\pi }}{{\mathit{sin}}^{3}5\mathrm{°}}{\mathit{cm}}^3$.