Theorie:
Wenn man zwei Dezimalzahlen, wie zum Beispiel \(0,532\) und \(0,54\), miteinander vergleichen möchte, muss man die Anzahl der Ziffern nach dem Komma angleichen, hier mittels Anfügen einer Endnull zur Zahl \(0,54\). Man erhält die Zahlen \(0,532\) und \(0,540\).
Diese wandelt man in Brüche mit gleichem Nenner um:
Da von zwei Brüchen mit gleichen Nennern der Bruch größer ist, dessen Zähler größer ist, erhalten wir:
(da \(532 < 540\)) . Das bedeutet, \(0,532 < 0,540,\) bzw. \(0,532 < 0,54\).
(da \(532 < 540\)) . Das bedeutet, \(0,532 < 0,540,\) bzw. \(0,532 < 0,54\).
Um zwei Dezimalzahlen zu vergleichen, werden zuerst die Anzahlen der Nachkommastellen für beide Zahlen durch Anfügen von Endnullen angeglichen, danach lässt man das Komma weg, und vergleicht die erhaltenen natürlichen Zahlen.
Dezimalzahlen kann man auch nach Stellenwerten vergleichen.
Um die Zahlen \(15,73 \)und \(4,889\) zu vergleichen, reicht es, die ganzzahligen Anteile zu vergleichen. Da \(15 > 4\) , ist auch \(15,73 > 4,889\).
Bei \(531,437\) und \(531,537\) sind die Ganzen gleich. In diesem Fall muss man die Nachkommastellen berücksichtigen.
\(531,437 < 531,537\).
Dezimalzahlen kann man auch am Zahlenstrahl einzeichnen.
Wichtig!
Die kleinere Dezimalzahl liegt auf dem Zahlenstrahl links von der größeren Dezimalzahl, bzw. die größere liegt rechts von der kleineren Zahl.
Zum Beispiel ist \(0,6 < 0,7 < 0,8.\) Deshalb liegt der Punkt \(A(0,6)\) links vom Punkt \(B(0,7), \)
und der Punkt \(С(0,8)\) liegt rechts von \(B(0,7). \)
und der Punkt \(С(0,8)\) liegt rechts von \(B(0,7). \)