Theorie:
Multipliziert man eine Dezimalzahl mit \(10\), verschiebt man das Komma um eine Stelle nach rechts (dh., die Zahl wird größer).
Dividiert man durch \(100\), verschiebt man das Komma um zwei Stellen nach links.
Wenn man eine Dezimalzahl durch \(10\) dividiert, muss man das Komma um eine Stelle nach links verschieben (die Zahl wird kleiner).
Beispiel:
\(27,5 : 10 = 2,75\).
Überprüfung: \(2,75 · 10 = 27,5\).
Beispiel:
\(1078,42 : 100 = 10,7842\);
\(347,3 : 100 = 3,473\).
Dividiert man durch \(1000\), verschiebt man das Komma um drei Stellen nach links.
Beispiel:
\(51048,1 : 1000 = 51,0481\).
Um eine Dezimalzahl durch \(10, 100, 1000\) etc. zu dividieren, muss man das Komma in dieser Zahl um so viele Stellen nach links verschieben, wie der Divisor (Teiler) Nullen besitzt.
Jede ganze Zahl kann man als Dezimalzahl schreiben, indem man nach der Einer-Stelle ein Komma setzt und dann beliebig viele Endnullen anfügt.
Beispiel:
\(670 : 100 = 670,0 : 100 = 6,700 = 6,7\);
\(53 : 100 = 9153,0 : 100 = 91,530 = 91,5391\).
Wenn der ganzzahlige Anteil einer Dezimalzahl kleiner als der Divisor (Teiler) ist, schreibt man eine oder mehrere Nullen an die höchsten Stellenwerte.
Beispiel:
\(6,7 : 10 = 06,7 : 10 = 0,67\)
\(4,761 : 100 = 004,761 : 100 = 0,04761\).