Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
Nummer | Name | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
Nummer | Name | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Satz des Pythagoras | Beschreibung Der Satz des Pythagoras. |
Übungsbeispiele
Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung der Hypotenusenlänge mit dem Satz des Pythagoras, wenn die Katetenlängen des rechtwinkeligen Dreiecks gegeben sind |
Nummer 2. | Name Flächeninhalt eines rechtwinkeligen Dreiecks | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung des Flächeninhalts eines rechtwinkeligen Dreiecks, wenn die Längen einer Kathete und der Hypotenuse gegeben sind |
Nummer 3. | Name Schenkel eines rechtwinkeligen Trapezes | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung des längeren Schenkels eines Trapezes, wenn die Längen seiner Grundseiten und seines zweiten Schenkels bekannt sind |
Nummer 4. | Name Diagonale eines Rechtecks | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung der Länge der Diagonalen eines Rechtecks mit dem Satz des Pythagoras, wenn die Seitenlängen des Rechtecks bekannt sind |
Nummer 5. | Name Seite einer Raute | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Seitenlänge einer Raute mit dem Satz des Pythagoras, wenn die Längen der Diagonalen der Raute bekannt sind |
Nummer 6. | Name Diagonale eines Quadrates | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Berechnung der Länge der Diagonalen eines Quadrates, wenn die Länge einer der Seiten bekannt ist |
Nummer 7. | Name Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Länge der Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn die Längen der Basis und der Schenkel bekannt sind |
Nummer 8. | Name Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der Länge der Kathete mit dem Satz des Pythagoras |
Nummer 9. | Name Merkmal eines rechtwinkeligen Dreiecks | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Anwendung des Merkmals eines rechtwinkeligen Dreiecks |
Nummer 10. | Name Umfang eines gleichschenkligen Trapezes | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung des Umfangs eines gleichschenkligen Trapezes |
Nummer 11. | Name Größen eines rechtwinkligen Dreiecks | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Die Kathetenlängen, der Flächeninhalt und der Umkreisradius eines rechtwinkeligen Dreiecks sollen bestimmt werden. |
Nummer 12. | Name Verhältnisse der Winkel | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Kann im Dreieck ein stumpfer Winkel sein? |
Nummer 13. | Name Seiten eines rechtwinkeligen Dreiecks | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung der Seitenlängen eines rechtwinkeligen Dreiecks mit Hilfe einer Gleichung. Die Summe einer Kathete und der Hypotenuse ist gegeben |
Nummer 14. | Name Abstand zwischen den stumpfen Winkeln eines Parallelogramms | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung des Abstands zwischen den stumpfen Winkeln eines Parallelogramms (der kürzen Diagonalen) |
Nummer 15. | Name Textaufgabe zur Berechnung der Seitenlänge eines Quadrates | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Man soll eine Gleichung aufstellen und den Satz des Pythagoras anwenden, um die Seitenlänge eines Quadrates zu berechnen. |
Nummer 16. | Name Gemeinsame Sehne zweier deckungsgleichen Kreisen | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Berechnung der gemeinsamen Sehne der zwei Kreise, wenn die Längen ihrer Radien bekannt sind |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Rechtwinkeliges Dreieck und Kreis | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Berechnung der Radien des umschriebenen und des eingeschriebenen Kreises |
Nummer 2. | Name Chinesische Aufgabe | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Man soll die Seitenlängen des rechtwinkeligen Dreiecks mit Hilfe einer Gleichung bestimmen. |
Nummer 3. | Name Textaufgabe | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Die Textaufgabe zum Aufstellen einer Gleichung durch die Anwendung des Satzes des Pythagoras. |
Nummer 4. | Name Textaufgabe zur Berechnung des Abstands | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Textaufgabe zur Berechnung des Abstands zum Startpunkt |
Nummer 5. | Name Eigenschaften eines gleichschenkligen Trapezes | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Berechnung der Höhe eines gleichschenkligen Trapezes |
Nummer 6. | Name Flächeninhalt eines eingeschriebenen Quadrates | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrates, das in dem gegebenen Quadrat eingeschrieben ist. (die Proportion der Teile der Seiten des gegebenen Quadrates und die Seitenlänge sind bekannt) |
Nummer 7. | Name Seitenhalbierende eines rechtwinkeligen Dreiecks | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Berechnung der Seitenhalbierenden eines rechtwinkeligen Dreiecks |
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