Theorie:
Eine Raute ist ein Parallelogramm, dessen Seiten gleich lang sind.
Eigenschaften einer Raute
Da die Raute ein Parallelogramm ist, hat sie alle Eigenschaften eines Parallelogramms.
1. Die gegenüberliegenden Seiten einer Raute sind gleich lang: \(AB = BC = CD = AD\), weil alle Seiten einer Raute gleich lang sind.
2. Die gegenüberliegenden Winkel einer Raute sind gleich groß: \(A =\)\(C\), \(B =\)\(D\).
3. Die Diagonalen einer Raute halbieren einander in ihrem Schnittpunkt: \(BO = OD\), \(AO = OC\).
4. Die Summe der einer Seite anliegenden Winkel einer Raute beträgt : \(A +\)\(D = 180\).
Eigenschaften, die nur die Raute hat
5. Die Diagonalen einer Raute stehen senkrecht aufeinander: \(AC\)\(BD\).
6. Die Diagonalen einer Raute sind auch die Winkelsymmetralen, d.h., die Diagonalen teilen die Winkel einer Raute in zwei gleich große Winkel).
7. Die Diagonalen teilen die Raute in vier kongruente Dreiecke.
Die Dreiecke \(ABO\), \(СBO\), \(CDO\), \(ADO\) sind kongruente rechtwinkelige Dreiecke.
