Kegelstumpf — Theoretisches Material. Mathematik, 7. Schulstufe.

Ein Kegelstumpf ist ein Rotationskörper, den man durch die Rotation eines rechtwinkligen Trapezes um seinen kürzeren Schenkel bekommt.

R_{2}

ist der Radius der Deckfläche, dh., der kleineren Fläche;

R_{1}

ist der Radius der Grundfläche, also der größeren Fläche;

\(l\) ist die Erzeugende (die Mantellinie);

\(H\) ist die Höhe.

Die Mantelfläche eines Kegelstumpfs wird berechnet als

A_{Mantel} = π \cdot l \cdot (R_{1} + R_{2}), wobei R_{1} und R_{2}

die Radien der Deck- und der Grundfläche und \(l\) die Erzeugende des Kegelstumpfs sind.

Die Oberfläche ist gegeben als

O = A_{Mantel} + A_{1} + A_{2}, wobei A_{1}, A_{2}

die Flächeninhalte der Deck- bzw. der Grundfläche des Kegelstumpfs sind.

Das Volumen des Kegelstumpfs ist:

V = \frac{1}{3} π \cdot H \cdot (R_{1}^{2} + R_{1} \cdot R_{2} + R_{2}^{2})

, wobei \(H\) die Höhe des Kegelstumpfs ist.

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2. Kegelstumpf