Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen (gleiche Nenner) | Addition und die Subtraktion von gemischten Zahlen bzw. ganzen Zahlen und Brüchen (wobei alle vorkommenden Nenner gleich sind) |
| 2. | Gemischte Zahlen | Gemischte Zahlen - Definition und Beispiele |
| 3. | Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen (unterschiedliche Nenner) | Addition und Subtraktion allgemeiner gemischter Zahlen (unterschiedliche Nenner) |
| 4. | Gemischte Zahlen und unechte Brüche ineinander umwandeln | Ausdrücken einer gemischten Zahl durch einen unechten Bruch und umgekehrt |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Differenz einer gemischten und einer ganzen Zahl | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Von einer gemischten Zahl soll ihr ganzzahliger Anteil subtrahiert werden. |
| 2. | Gemischte Zahl | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Anschreiben einer gemischten Zahl |
| 3. | Gemischte Zahl als unechter Bruch | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine gemischte Zahl soll als unechter Bruch dargestellt werden. |
| 4. | Unechter Bruch als gemischte Zahl | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ein unechter Bruch soll als gemischte Zahl dargestellt werden. |
| 5. | Quotient als gemischte Zahl | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der gegebene Quotient soll als eine gemischte Zahl geschrieben werden. |
| 6. | Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Von einer gemischten Zahl mit Ganzzahlanteil 1 soll ein echter Bruch mit gleichem Nenner subtrahiert werden, wobei zunächst die gemischte Zahl in einen unechten Bruch umgewandelt werden muss. |
| 7. | Summe von gemischten Zahlen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zwei gemischte Zahlen sollen addiert werden, die Bruchteile haben dabei gleiche Nenner und summieren einander nicht über 1. |
| 8. | Summe einer gemischten Zahl mit einem Bruch (gleiche Nenner) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zu einer gemischten Zahl soll ein echter Bruch mit gleichem Nenner addiert werden. Der Ganzzahlanteil wird dabei nicht verändert. |
| 9. | Division von gemischten durch natürliche Zahlen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine gemischte Zahl soll durch eine natürliche Zahl dividiert werden. Ganzzahl- und Bruchanteil können dabei getrennt voneinander behandelt werden (der Ganzzahlanteil ist ein Vielfaches des Divisors). |
| 10. | Division von gemischten durch natürliche Zahlen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine gemischte Zahl soll durch eine natürliche Zahl dividiert und dazu vorher in einen unechten Bruch umgewandelt werden. Der Zähler des unechten Bruchs ist dann ein Vielfaches des Divisors. |
| 11. | Summe von gemischten Zahlen, unterschiedliche Nenner | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Addition zweier gemischter Zahlen, wobei die Nenner einen gemeinsamen Faktor haben und die Addition der Bruchteile 1 nicht überschreitet |
| 12. | Differenz einer gemischten Zahl und eines Bruchs, unterschiedliche Nenner | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Von einer gemischten Zahl mit Ganzzahlanteil 1 soll ein echter Bruch mit anderem Nenner subtrahiert werden. Die Nenner haben dabei einen gemeinsamen Faktor und die Subtraktion der Brüche überschreitet die Ganzzahlgrenze. |
| 13. | Differenz von gemischten Zahlen, unterschiedliche Nenner | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Subtraktion zweier gemischter Zahlen, wobei die beiden Nenner einen gemeinsamen Faktor haben und die Bruchdifferenz die Ganzzahlgrenze nicht überschreitet |
| 14. | Differenz von gemischten Zahlen | 2 - interpretativ | schwer | 3,5♦ | Die Differenz zweier gemischter Zahlen soll ermittelt werden, wobei die Nenner einen gemeinsamen Faktor haben und die Differenz der Bruchteile die Ganzzahlgrenze überschreitet. Auch der Rechenweg ist gefragt. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Gemischte Zahl als gemeiner Bruch | Andere | mittel | 2♦ | Eine gemischte Zahl soll als ein gemeiner Bruch geschrieben werden. |
| 2. | Subtraktion von gemischten Zahlen mit unterschiedlichen Nennern | Andere | mittel | 2♦ | Subtraktion zweier gemischter Zahlen, wobei die Nenner einen gemeinsamen Faktor haben und die Subtraktion der Bruchteile die Ganzzahlgrenze nicht überschreitet |
| 3. | Subtraktion eines Bruches von einer gemischten Zahl | Andere | mittel | 2♦ | Von einer gemischten Zahl soll ein echter Bruch abgezogen werden, wobei ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist und bei der Subtraktion der Bruchteile die Ganzzahlgrenze überschritten wird. |
WissensCheck
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 1 | 00:14:00 | mittel | 9♦ | Differenz von Brüchen, gleiche Nenner; Subtraktion eines Bruchs von einer ganzen Zahl; Summe von gemischten Zahlen; Differenz von Brüchen; Differenz von gemischten Zahlen, unterschiedliche Nenner |
| 2. | Echte und unechte Brüche, Gemischte Zahlen 1 | 00:12:00 | mittel | 8♦ | Gemischte Zahl; Unechter Bruch als gemischte Zahl; Quotient als gemischte Zahl; Echter Bruch |
| 3. | Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 1 | 00:16:00 | mittel | 10♦ | Multiplikation eines Bruchs mit einer natürlichen Zahl; Multiplikation von Brüchen mit 0 und 1; In diesem Textbeispiel soll ein einfacher Bruch mit einer natürlichen Zahl multipliziert werden; Rechenreihenfolge (Multiplikation und Addition); Rechenreihenfolge (Multiplikation und Addition) II |
| 4. | Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 2 | 00:14:00 | mittel | 9♦ | Summe einer ganzen Zahl und eines Bruchs; Differenz einer ganzen Zahl und eines Bruchs; Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl; Summe von Brüchen, unterschiedliche Nenner; Differenz einer gemischten Zahl und eines Bruchs, unterschiedliche Nenner |
| 5. | Echte und unechte Brüche, Gemischte Zahlen 2 | 00:11:00 | mittel | 7♦ | Natürliche Zahl als unechter Bruch; Aufteilen von Äpfeln; Gemischte Zahl als unechter Bruch; Unechter Bruch |
| 6. | Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 2 | 00:14:00 | mittel | 9♦ | Division (0 und 1); Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen; Division von Brüchen durch natürliche Zahlen; Division von gemischten durch natürliche Zahlen; Rechenreihenfolge (Division und Subtraktion) |
Aufgaben (für Schüler nicht sichtbar)
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 1 | 00:00:00 | mittel | 10,5♦ | Subtraktion eines echten Bruches von einer ganzen Zahl; Summe von Brüchen, unterschiedliche Nenner; Summe von gemischten Zahlen, unterschiedliche Nenner; Differenz von Brüchen, unterschiedliche Nenner; Differenz von gemischten Zahlen |
| 2. | Echte und unechte Brüche, Gemischte Zahlen 1 | 00:00:00 | mittel | 9♦ | Unechter Bruch mit dem Nenner 1; Unechter Bruch als gemischte Zahl; Gemischte Zahl als gemeiner Bruch; Gleichung (unbekannter Zähler) |
| 3. | Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 1 | 00:00:00 | mittel | 9♦ | Produkt (Bruch und natürliche Zahl); Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen; Multiplikation von gemischten mit natürlichen Zahlen; Quotient (Bruch und natürliche Zahl); In diese, Textbeispiel soll ein Bruch durch eine natürliche Zahl dividiert werden, die ein Vielfaches des Zählers ist. Das Ergebnis ist also ein Bruch mit größerem Nenner und Zähler 1 |
| 4. | Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 2 | 00:00:00 | mittel | 10♦ | Subtraktion von Brüchen (gleiche Nenner); Summe von Brüchen mit gleichen Nennern; Subtraktion von gemischten Zahlen mit unterschiedlichen Nennern; Summe einer gemischten Zahl mit einem Bruch (gleiche Nenner); Subtraktion eines echten Bruches von einer ganzen Zahl; Subtraktion von Brüchen |
| 5. | Echte und unechte Brüche, Gemischte Zahlen 2 | 00:00:00 | mittel | 9♦ | Unechter Bruch als natürliche Zahl; Auswahl von echten und unechten Brüchen; Echter und unechter Bruch; Durch eine gemischte Zahl soll ausgedrückt werden, welchen Teil der Orangen jedes Kind bekommt; Gleichung (unbekannter Nenner) |
| 6. | Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 2 | 00:00:00 | mittel | 10♦ | In dieser Textaufgabe soll ein Bruch mit einer natürlichen Zahl multipliziert und gekürzt werden; Division von Brüchen durch natürliche Zahlen; Division (Bruch durch natürliche Zahl); Division von gemischten durch natürliche Zahlen; Rechenreihenfolge (Multiplikation und Addition) II |
| 7. | Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen 3 | 00:00:00 | mittel | 9♦ | Differenz einer gemischten und einer ganzen Zahl; Subtraktion eines Bruches von einer gemischten Zahl; Subtraktion von gemischten Zahlen; Unbekannter Minuend; Differenz von Brüchen |
| 8. | Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen 3 | 00:00:00 | mittel | 9♦ | Division eines Bruchs durch eine natürliche Zahl; Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen; Produkt (Bruch und natürliche Zahl); Division von gemischten durch natürliche Zahlen; In dieser Textaufgabe soll ein Bruch durch eine natürliche Zahl dividiert werden, wobei der Nenner erweitert werden muss |
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