Theorie:
Eine Menge besteht aus den Elementen und wird mit Hilfe der geschwungenen Klammern angegeben.
Mengen können auf verschiedene Arten dargestellt werden.
Beschreibung einer Menge | Aufzählung der Elemente einer Menge |
Die Ziffern in der Dezimalzahlendarstellung | |
Die ersten \(4\) Buchstaben des lateinischen Alphabets | |
Die Lösung der Gleichung | |
Die Menge der natürlichen Zahlen | |
Die Menge aller Zahlen, die größer als \(-10\), aber kleiner als \(10\) sind |
Die Elemente einer Menge können in beliebiger Reihenfolge aufgezählt werden.
Zum Beispiel sind die zwei Mengen identisch.
Die Elemente einer Zahlenmenge werden für gewöhnlich von der kleinsten zur größten Zahl geordnet aufgelistet.
Eine Menge, die kein einziges Element enthält, wird mit bezeichnet und leere Menge genannt.
Man sagt: "das Element \(a\) ist in der Menge \(A\) enthalten" oder "\(a\) ist Element von \(A\)" und schreibt , wobei das Elementzeichen ist.
Das Elementzeichen bedeutet, dass das Element nicht in der Menge enthalten ist.
Zum Beispiel ist , dh. die Zahl \(-8\) ist kein Element der natürlichen Zahlen.