Theorie:
Aufgabe. Eine Seite des Quadrats ist \(2 \) dm lang. Bestimme, wie sich der Umfang des Quadrats ändert, wenn man seine Seite um das \(3-\), \(4-\) und \(5-\)fache verlängert?
| Seitenlänge des Quadrats, in dm | \(2\) | \(6\) | \(8\) | \(10\) |
| Umfang des Quadrats, in dm | \(8\) | \(24\) | \(32\) | \(40\) |
Wir können erkennen: wenn die Seite eines Quadrats \(n\)-mal verlängert wird, vergrößert sich der Umfang um den gleichen Faktor.
In diesem Fall sagt man, dass die Seitenlänge des Quadrats direkt proportional zu seinem Umfang ist.
Man nennt zwei Größen direkt proportional, wenn bei der Vergrößerung (Verkleinerung) einer der Größen die andere um den gleichen Faktor vergrößert (verkleinert) wird.
Man kann direkte Proportionalität als Formel aufschreiben:
Die Formel \(y=kx\) bezeichnet man als die Formel der direkten Proportionalität,
wobei \(y\) und \(x\) veränderliche Größen sind, und \(k\) konstant ist.