5. Vergleich von Strecken und Winkeln

In der Geometrie sagt man, dass zwei Figuren, die die gleiche Form und die gleiche Größe haben, deckungsgleich sind.

 

 

Legt man das Ende $A$ einer Strecke über das Ende $C$ einer anderen Strecke, so ist $AB$$=$$CD$ falls die anderen Enden $B$ und $D$ übereinstimmen. 

Stimmen sie nicht überein, dh. ist eine Strecke größer (kleiner) als die andere schreibt man $\mathit{AB}<\mathit{CD}$.

Ist der Punkt $K$ der Mittelpunkt der Strecke $JL$, dann ist $JK$$=$$KL$.

 

Den Scheitel des Winkels $B$ legt man über den Scheitel des anderen Winkels $N$, und den Schenkel $BA$ legt man über den Schenkel $NM$ des anderen Winkels. Stimmen die anderen Schenkel überein, sind die Winkel  gleich: $\measuredangle \mathit{ABC}$$=$$\measuredangle \mathit{MNK}$.

Stimmen die Schenkel nicht überein, ist ein Winkel größer (kleiner) als der andere und wir schreiben 

$\measuredangle \mathit{ABC}$$<$$\measuredangle \mathit{MNK}$.

 

Klappt man den Winkel $\measuredangle \mathit{ECD}$ entlang der Winkelhalbierenden $CG$ nach unten, stimmen beide Schenkel des Winkels überein und es ist $\measuredangle \mathit{ECG}=\measuredangle \mathit{GCD}$.