Theorie:
Messung
Messung ist der Vergleich der Größe eines Objekts mit einer bestimmten Maßeinheit.
Wichtig!
Will man mehrere Objekte messen und danach die Messungsergebnisse vergleichen, müssen diese in gleichen Maßeinheiten gemessen werden.
Bei der Messung eines Objekts bestimmt man, um wie viel mal größer (oder kleiner) das Objekt als eine Maßeinheit ist.
Messung einer Strecke
Um eine Strecke zu messen, verwendet man meistens ein Lineal.
Man verwendet die Maßeinheiten \(1 km\), \(1 m\), \(1 dm\), \(1 cm\), \(1 mm\).
Eigenschaften der Länge einer Strecke
1. Gleiche Strecken sind gleich lang.
2. Ein Teil einer Strecke hat immer eine Länge, die kleiner als die gesamte Länge der Strecke ist.
3. Teilen die Punkte eine Strecke in mehrere Teile, entspricht die Länge der ganzen Strecke der Summe der Längen dieser Teile.
Messung von Winkeln
Eigenschaften der Größe eines Winkels
1. Gleiche Winkel sind gleich groß.
2. Ein Teil eines Winkels ist immer kleiner als der gesamte Winkel.
3. Teilen Strahlen, die durch den Scheitel eines Winkels laufen, den Winkel in mehrere Teile, ist die Größe dieses Winkels gleich der Summe der Größe seiner Teile.
Zur Winkelmessung verwendet man die Maßeinheit Grad.
Ein Grad entspricht dabei Teil eines gestreckten Winkels, das heißt:
die Größe des gestreckten Winkels beträgt \(180\) Maßeinheiten (oder Grad).
Man schreibt: .
Da der volle Winkel (Vollwinkel) aus zwei gestreckten Winkeln besteht, beträgt er .
Der Winkel, der beträgt (der Nullwinkel) sieht so aus:
Ein Viertel des vollen Winkels, bzw. die Hälfte eines gestreckten Winkels ist ein rechter Winkel. Er beträgt .
Einen Winkel, der kleiner als ein rechter Winkel, aber größer als ein Nullwinkel ist, , nennt man spitzen Winkel.
Einen Winkel, der kleiner als ein gestreckter Winkel, aber größer als ein rechter Winkel ist ,, nennt man stumpfen Winkel.
Einen Winkel, der größer als ein gestreckter Winkel, aber kleiner als ein voller Winkel ist, , nennt man überstumpfer (erhabener) Winkel.
