4. Brüche

 

 

In der Zeichnung sehen wir eine Hälfte des Kuchens. Wir sehen auch ein Viertel Kuchenstück, was einem von vier gleich großen Teilen entspricht, die einen ganzen Kuchen bilden würden. Bei einem Bruch werden Zahlen übereinander geschrieben und durch einen horizontalen Strich getrennt. Ein Zwölftel sieht beispielsweise so aus: $\frac{1}{12}$. Die Zahl unter dem Strich bezeichnet die Anzahl der Teile, aus denen das Ganze besteht. Die Zahl über dem Strich gibt an, wie viele Teile verwendet werden.

 

 

Der Kreis in der Zeichnung ist in fünf Teile aufgeteilt. Der gefärbte Teil entspricht zwei Fünftel des Kreises. Man schreibt $\frac{2}{5}$. Man erhält eine Bruchzahl (einen Bruch)  $\frac{2}{5}$.

 

 

Die Zahl, die über dem Bruchstrich geschrieben wird, wird Zähler genannt und die Zahl, die unter dem Bruchstrich geschrieben wird, wird Nenner genannt.
Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt wird. Der Zähler zeigt, wie viele Teile verwendet werden. Der Zähler kann auch das Ergebnis der Addition von mehreren gleichen Brüchen darstellen.
Die Addition der gleichgroßen natürlichen Zahlen kann durch die Multiplikation mit der Anzahl von diesen Zahlen ersetzt werden: $8+8+8+8=8·4$. Auf dieselbe Weise kann man die Summe der Brüche darstellen:

$\frac{2}{5}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}·2$