Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Flächenberechnung mit Integralen | Berechnung der Fläche einer Figur mit Hilfe des Integrals |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Fläche der Figur | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung der Fläche einer Figur, die durch zwei lineare Funktionen begrenzt wird |
| 2. | Berechnung der Fläche | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Die Fläche unter dem Graphen einer quadratischen Funktion soll bestimmt werden. |
| 3. | Fläche zwischen zwei Parabeln | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Fläche einer Figur, die durch die Graphen zweier quadratischen Funktionen begrenzt ist |
| 4. | Fläche zwischen Wurzel- und Quadratfunktionsgraph | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Die Fläche einer Figur, die durch die Graphen einer Wurzel- und einer quadratischen Funktion begrenzt ist, soll bestimmt werden. |
| 5. | Fläche unter Winkelfunktion | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Fläche der Figur, die durch den Graphen einer Winkelfunktion begrenzt ist |
| 6. | Fläche zwischen Exponential- und linearer Funktion | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Fläche der Figur, die durch die Graphen der exponentiellen und linearen Funktionen begrenzt ist |
| 7. | Fläche zwischen Parabel und Tangente | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Die Fläche einer Figur, die unter anderem durch eine Parabel und eine daran gelegte Tangente begrenzt wird. |
| 8. | Volumen eines Drehkörpers | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung des Volumens eines Körpers bei der Rotation um die x-Achse |
| 9. | Berechnung des Volumens eines Körpers | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Volumen eines Körpers, der bei der Rotation einer Figur, die durch zwei Linien begrenzt ist, entsteht |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Fläche unter Wurzelfunktionsgraph | Andere | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Fläche einer Figur, die durch den Graphen einer Wurzelfunktion begrenzt wird |
| 2. | Fläche über Wurzelfunktionsgraph | Andere | mittel | 2,3♦ | Berechnung der Fläche zwischen x-Achse und einer negativen Wurzelfunktion |
| 3. | Fläche zwischen einer linearen Funktion und einer umgekehrten Proportionalität | Andere | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Fläche zwischen den Graphen einer linearen Funktion und einer indirekten Proportionalität |
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