Theorie:

Es gibt drei Möglichkeiten, wie ein Kreises zu einer Geraden liegen kann (ähnlich wie bei Kreis und Punkt):
  1. die Gerade schneidet oder berührt den Kreis nicht (sie verläuft außerhalb des Kreises, sie ist eine Passante);
  2. die Gerade berührt den Kreis in einem Punkt (sie ist eine Tangente);
  3. die Gerade schneidet den Kreis in zwei Punkten (sie ist eine Sekante).
 
Man kann den Abstand zwischen der Geraden ax+by+c=0 und dem Kreis mit dem Mittelpunkt x0;y0 mit dem Ausdruck ax0+bx0+ca2+b2 berechnen.
  • Wenn dieser Abstand größer als der Radius des Kreises ist, berührt die Gerade den Kreis nicht: ax0+bx0+ca2+b2>R.
  • Die Gerade berührt den Kreis, wenn dieser Abstand genau gleich dem Radius ist: ax0+bx0+ca2+b2=R.
  • Die Gerade schneidet den Kreis in zwei Punkten, wenn dieser Abstand kleiner als der Radius des Kreises ist: ax0+bx0+ca2+b2<R.
 
Der Abstand zwischen Gerade und Kreislinie (wenn die Gerade außerhalb des Kreises verläuft) ergibt sich durch Subtraktion des Radius vom Abstand:
ax0+bx0+ca2+b2R