Ungleichung mittels der Ableitung beweisen — Aufgabe. Mathematik, 11. Schulstufe.

Beweise, dass für $0 < x < 0,8$ die Ungleichung $2 x + \frac{1}{x^{2}} > 3,1625$ gilt.

1. Die Ableitung der angegebenen Funktion ist

2. Für welche $x$-Werte gilt

f^{'} (x) < 0

x \in (i; i)

3. Bestimme das Verhalten der Funktion im gegebenen Intervall.

Die Funktion

4. Schreibe die Eigenschaft der fallenden Funktion (gib die entsprechenden Ungleichungszeichen ein):

Wenn

x_{1}

$<$

x_{2}

, dann ist

f (x_{1})

f (x_{2})

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21. Ungleichung mittels der Ableitung beweisen