Darstellung des Graphen einer Funktion, die einen Bruch enthält

Zeichne den Funktionsgraphen von

f (x) = \frac{5 x}{9 + x^{2}}

1. Der Definitionsbereich der Funktion ist (bezeichne \(\infty\) mit "Inf")

\(D(f)=\)(;).

2. Die angegebene Funktion ist .

3. Die waagrechte Asymptote des Funktionsgraphen ist die Gerade \(y=\).

4. Bestimme die Ableitung der Funktion:

f^{'} (x) = \frac{i - i x^{i}}{i + i x^{i} + x^{i}}

5. Bestimme die kritischen Punkte:

x_{1,2} = \pm

6. Bestimme die Extremwerte:

x_{\max} = i

x_{\min} = i

7. Die Funktion steigt, für

x \in [i; i]

Die Funktion fällt, für

x \in (i; i] \cup [i; i)

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