Zuwachs einer quadratischen Funktion — Aufgabe. Mathematik, 11. Schulstufe.

Berechne für die Funktion $y = 14 x^{2}$ :

a) den Zuwachs der Funktion von $x$ auf $x + Δ x$ :

$Δ y = i x \cdot Δ x + i {(Δ x)}^{2}$ ;

b) den Grenzwert des Verhältnises vom Zuwachs der Funktion zum Zuwachs des Arguments, wenn der Zuwachs des Arguments gegen null geht

\lim_{Δ x \to 0} \frac{Δ y}{Δ x} = i x

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11. Zuwachs einer quadratischen Funktion