Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Tangentengleichung | Aufstellen einer Tangentengleichung |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Tangente an den Graphen einer trigonometrischen Funktion | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Man berechnet die Steigung der Tangente an einen Graphen einer trigonometrischen Funktion. |
| 2. | Tangente an einen Graphen einer quadratischen Funktion | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Man bestimmt die Steigung einer Tangente an einen Graphen einer quadratischen Funktion. |
| 3. | Bestimmung eines Näherungswertes | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Bestimmen einer Näherung mittels Funktionswert und erster Ableitung |
| 4. | Tangentengleichung an den Graphen einer quadratischen Funktion | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Aufstellen der Tangentengleichung an einen Graphen einer quadratischen Funktion |
| 5. | Tangens des Steigungswinkels der Tangente | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man bestimmt den Tangens des Steigungswinkels der Tangente, wenn der Punkt gegeben ist. |
| 6. | Tangentengleichung an einen Graphen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Tangentengleichung an die Hyperbel |
| 7. | Berührpunkt einer Geraden, die zur angegebenen Geraden parallel ist | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung des Berührpunktes einer Geraden, die zur angegebenen Geraden parallel ist |
| 8. | Gleichung einer Tangente, die parallel zur Geraden verläuft | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Graph einer kubischen Parabel; gegeben: eine parallele Gerade |
| 9. | Tangentengleichung an zwei Parabeln | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Die Formel einer quadratischen Funktion ist mit einem Parameter angegeben. |
| 10. | Parameterfunktion an zwei Tangenten | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Die Koeffizienten der den gegebenen Tangenten anliegenden Funktion sollen bestimmt werden. |
| 11. | Bestimmen der Parameter einer Geraden | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Es sind die Tangente mit einem Parameter und die Parabel mit zwei Parametern angegeben. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Tangente an einen Funktionsgraphen | Andere | leicht | 1,5♦ | Man bestimmt den Tangens des Steigungswinkels einer Tangente an einen Graphen. |
| 2. | Bestimmen des Parameters | Andere | mittel | 2♦ | Eine Tangente mit Parameter, gegeben: der Winkel, den die Tangente mit der x-Achse bildet |
| 3. | Gleichung einer Tangente an einen Graphen | Andere | mittel | 2♦ | Aufstellen der Tangentengleichung an einen Graphen |
| 4. | Tangentengleichung an die Funktion, die durch die Parameter gegeben ist | Andere | schwer | 4♦ | Man berechnet den Parameter der Funktion, wenn der Schnittpunkt gegeben ist. |
WissensCheck
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Geometrische Deutung 1 | 00:12:00 | mittel | 8,5♦ | Man berechnet die Steigung der Tangente an einen Graphen der trigonometrischen Funktion. Aufstellen der Tangentengleichung an einen Graphen einer quadratischen Funktion. Bestimmung des Berührpunktes einer Geraden, die zur angegebenen Geraden parallel ist. Man berechnet die Lösungen der Funktion, gegeben: zwei Tangenten. |
| 2. | Geometrische Deutung 2 | 00:12:00 | mittel | 8,5♦ | Man bestimmt Die Steigung einer Tangente an einen Graphen der quadratischen Funktion. Man bestimmt den Tangens des Steigungswinkels der Tangente, wenn der Punkt gegeben ist. Graph einer kubische Parabel; gegeben: eine parallele Gerade. Es sind die Tangente mit einem Parameter und die Parabel mit zwei Parametern angegeben. |
Aufgaben (für Schüler nicht sichtbar)
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Geometrische Deutung 1 | 00:00:00 | mittel | 9♦ | Während der Berechnung wird die Formel der genäherten Gleichheit angewendet. Tangentengleichung an die Hyperbel. Aufstellen der Tangentengleichung an einen Graphen. Man berechnet den Parameter der Funktion, wenn der Schnittpunkt gegeben ist. |
| 2. | Geometrische Deutung 2 | 00:00:00 | schwer | 10,5♦ | Man bestimmt den Tangens des Steigungswinkels einer Tangente an einen Graphen. Die Tangente mit dem Parameter, gegeben: der Winkel, den die Tangente mit der x-Achse bildet. Die Formel einer quadratischen Funktion ist mit dem Parameter angegeben. Man berechnet die Lösungen der Funktion, gegeben: zwei Tangenten. |
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