Senkrechter Wurf — Aufgabe. Mathematik, 11. Schulstufe.

Ein Stein wird zur Zeit \(t=0\) vom Boden senkrecht nach oben geworfen. Seine momentane Höhe über dem Boden entspricht hier der Wegfunktion. Diese ist gegeben durch

\( s(t) = 37t - 5t^2 \,\),

wobei die Höhe in \(\rm m\) und die Zeit in \(\rm s\) gemessen werden.

a) Welche Höhe hat der Stein nach einer Sekunde?

Antwort: \(\rm m\)

b) Nach welcher Zeit fällt der Stein wieder auf den Boden zurück (wann hat er also wieder die Höhe null)?

Antwort: nach Sekunden

c) Wie lautet die Geschwindigkeitsfunktion des Steins? Setze hier die richtigen Koeffizienten vor die Potenzen von \(t\) (falls ein Term nicht vorkommt, setze den entsprechenden Koeffizienten gleich null):

\(v(t) = \)

i t^{2} + i t + i

d) Und wie lautet seine Beschleunigungsfunktion? Setze auch hier die richtigen Koeffizienten vor die Potenzen von \(t\) (falls ein Term nicht vorkommt, setze den entsprechenden Koeffizienten gleich null):

\(a(t) = \)