10. Anzahl der Nullstellen (2)

Im Polynom $P(x)\,=\,$$x^3-17$$\cdot$$x^2+(q+42)·x-3·q$ hängen die Koeffizienten von einem unbekannten Parameter $q$ ab. Die Wahl von $q$ beeinflusst die Anzahl von möglichen Nullstellen. Gesucht ist der größte Wert von $q$ für den $P(x)$ mehr als eine Nullstelle hat.

 

Antwort: $q\,=\,$.