Theorie:
Hat die Funktion die Form ,
wobei eine Variable, und ungleiche Zahlen, nämlich die Nullstellen der Funktion, sind, bleibt das Vorzeichen der Funktion in jedem Intervall, das zwischen zwei Nullstellen liegt, gleich.
Beispiel:
Man soll die Ungleichung lösen.
Dazu bestimmt man zunächst die Nullstellen.
Man setzt die linke Seite null und löst die Gleichung.
Man markiert auf der Zahlengeraden die Nullstellen der Funktion und bestimmt die Vorzeichen der Funktion in jedem Intervall.
Es reicht aus, das Vorzeichen der Funktion in einem der Intervalle zu kennen. Wendet man die Eigenschaft des Vorzeichenwechsels an, bestimmt man die Vorzeichen in den anderen Intervallen.
\(-\)2 5 \(x\)
Im Intervall wählt man \(x=0\) aus. Man bekommt \(<0\)
In den zwei anderen Intervallen hat die Funktion positive Werte.
Man soll bestimmen, für welche -Werte die Funktion negativ ist.
Die Lösungsmenge der Ungleichung ist das Intervall .