Lineare Ungleichungen — Theoretisches Material. Mathematik, 10. Schulstufe.

Eine lineare Ungleichung ist eine Ungleichung der Form \(ax > b\) oder \(ax < b\), bzw.

ax \geq b

oder

ax \leq b

, wobei \(a\) und \(b\) Zahlen sind und \(x\) eine Variable ist.

Beispiel:

\(a - 5 > 0\)
\(a > 5\)

Antwort : a \in (5; + \infty)

\(-2y - 100 < 0\)
\(-2y < 100 | :(-2)\)
(das Ungleichheitszeichen wird umgedreht)
\(y > 100 : (-2)\)
\(y > - 50\)

Antwort : y \in (- 50; + \infty)

- 3c \geq - 15 |: (- 3)

(das Ungleichheitszeichen wird umgedreht)

\begin{array}{l} c \leq - 15 : (- 3) \\ c \leq 5 \\ Antwort : c \in (- \infty; 5] \end{array}

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1. Lineare Ungleichungen