Theorie:
Ungleichungen mit gleicher Richtung \(a>b\) und \(c>d\) oder \(a<b\) und \(c<d\), nennt man gleichsinnige Ungleichungen.
Im Gegensatz dazu bezeichnet man Ungleichungen mit in unterschiedliche Richtungen zeigenden Ungleichheitszeichen - z.B. \(a>b\) und \(c<d\) oder \(a<b\) und \(c>d\), - als entgegengesetzte oder nicht gleichsinnige Ungleichungen.
Zum Beispiel sind die Ungleichungen \(x>-5\) und \(y>17\) Ungleichungen mit gleichem Sinn,
und die Ungleichungen \(x<-5\) und \(y>17\) sind Ungleichungen mit umgekehrtem Sinn.
Wenn zwei Bedingungen \(x>a\) () und \(x<b\) () gleichzeitig erfüllt werden, kann man statt
zweier Ungleichungen die Doppelungleichung \(a<x<b\) aufstellen.
Man kann die Lösungsmenge der Doppelungleichung \(a<x<b\) auf der Zahlengerade darstellen:
\(x\) ist größer als \(a\), aber kleiner als \(b\).
Zum Beispiel ist für \(x\) größer als \(47,2\), aber kleiner als \(47,3\).