Theorie:
Die Funktion
Wir betrachten Potenzfunktionen mit einem geraden natürlichen Exponenten wie zum Beispiel . Der Graph einer solchen Funktion ähnelt dem Graphen der Funktion , die Zweige sind aber steiler.
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Man sieht, dass die Kurve die \(x\)-Achse im Punkt \((0;0)\) berührt.
Die Funktion
Wir untersuchen Potenzfunktionen mit einem ungeraden natürlichen Exponenten, wie etwa. Der Graph einer solchen Funktion ähnelt dem Graphen der Funktion . Je größer der Exponent ist, desto steiler steigen oder fallen die Zweige des Graphen. Man sieht, dass die Kurve die \(x\)-Achse im Punkt \((0;0)\) berührt..
![x3.png](http://resources.cdn.yaclass.at/810f50a0-0787-4d66-baae-3e5752cb3f93/x3.png)
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Beispiel:
Man soll die Gleichung lösen.
1. Wir analsieren die zwei Funktionen .
2. Wir zeichnen den Graphen der Funktion .
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3. Man zeichnet den Graph der linearen Funktion . Das ist die Gerade, die durch die Punkte \((0;3)\) und \((1;1)\) verläuft.
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4. Laut Zeichnung schneiden sich die dargestellten Graphen im Punkt \(A\)\((1;1)\). Die Überprüfung zeigt, dass die Koordinaten des Punktes \(A\)\((1;1)\) die Gleichungen und erfüllen. Also hat die Gleichung die Lösung \(x=1\) (die Abszisse des Punktes \(A\)).