Monotonie der Funktion y=k/x — Theoretisches Material. Mathematik, 10. Schulstufe.

Monotonie der Funktion y=k/x, wenn \(k>0\)

Wir zeichnen den Graphen der Funktion

y = \frac{8}{x}

(entsprechend \(k=8\)) und untersuchen ihn auf Monotonie.

\(x\)	\(-4\)	\(-2\)	\(-1\)	\(1\)	\(2\)
\(y\)	\(-2\)	\(-4\)	\(-8\)	\(8\)	\(4\)

Die Funktion fällt im Intervall

(- \infty; 0)

und

(0; + \infty)

Monotonie der Funktion y=k/x, wenn \(k<0\)

Wir zeichnen den Graphen der Funktion

y = - \frac{2}{x}

(entsprechend \(k=-2\)) und untersuchen ihn auf Monotonie.

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(-0,5\)	\(1\)	\(2\)
\(y\)	\(1\)	\(2\)	\(4\)	\(-2\)	\(-1\)

Die Funktion steigt in den Intervallen

(- \infty; 0)

und

(0; + \infty)

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4. Monotonie der Funktion y=k/x