Teilweises Wurzelziehen: Variablen — Aufgabe. Mathematik, 10. Schulstufe.

Ziehe soweit wie möglich teilweise die Quadratwurzel aus

\sqrt{e^{53}}

Schreibe die Potenz der aus der Wurzel gezogenen Faktoren e in das erste Feld.

Gib außerdem die Potenz der unter der Wurzel verbleibenden Potenz von e in das zweite Feld ein.

Antwort:

\sqrt{e^{53}} = e^{i} \cdot \sqrt{e^{i}}

Sollte unter der Wurzel nichts mehr stehenbleiben, setze \(0\) ein; denn

\sqrt{e^{0}} = \sqrt{1} = 1

, und eine \(1\) als Faktor am Ende ändert nichts am Ergebnis.

Bleibt unter der Wurzel nur ein e stehen, setze 1 ein; denn

\sqrt{e^{1}} = \sqrt{e}

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13. Teilweises Wurzelziehen: Variablen