Theorie:
Man betrachtet eine unendliche geometrische Reihe und berechnet die Summen
von zwei, drei, vier usw. Folgeglieder:
Es ergibt sich die Folge der Partialsummen .
Wie jede Zahlenfolge kann sie konvergieren oder divergieren.
Wenn die Folge gegen konvergiert, nennt man die Zahl Summe der geometrischen Folge.
Die Summenformel für die ersten Glieder der geometrischen Folge:
Für ist .
Wenn der Nenner der geometrischen Folge die Ungleichung erfüllt, dann gibt es eine Summe der Folge (dh. die Folge der Partialsummen konvergiert) , und sie wird mit der Formel berechnet.