Theorie:
Graphische Lösung:
Mittels graphischer Darstellung soll eine Exponentialgleichung gelöst werden.
In einem Koordinatensystem zeichnen wir die Funktionsgraphen, und finden den (die) Schnittpunkt(e). Die x-Koordinate dieses Punktes ist die Lösung der Gleichung.
Beispiel:
\(1.\) Lösen der Gleichung
Zeichnen wir in einem Koordinatensystem die Funktionsgraphen und
Sie schneiden einander im Punkt (1; 5). Die Probe zeigt, dass der Punkt (1; 5) sowohl die Gleichung , als auch die Gleichung erfüllt.
Somit hat die Gleichung eine einzige Lösung: .
Beispiel:
\(2.\) Lösen der Gleichung: ;
Zeichnen wir in einem Koordinatensystem die Funktionsgraphen und ,
und bemerken (siehe Zeichnung), dass sie einen gemeinsamen Punkt \((-1; 3)\) haben. Das bedeutet, dass die Gleichung eine einzige Lösung hat, nämlich .