1. Die Adria-Wien-Pipeline

Österreich muss einen Großteil seines Erdölbedarfs durch Importe von Rohöl decken. Diese Importe werden vorwiegend über die Adria-Wien-Pipeline durchgeführt, die von Triest nach Wien-Schwechat führt.

 

a) Die folgende Tabelle gibt die nach Österreich importierten Rohölmengen in den Jahren 2006 bis 2014 an:

 

 

1) Ermitteln Sie das arithmetische Mittel und die Standardabweichung der importierten Rohölmengen für diesen Zeitraum in Millionen Tonnen.

Arithmetisches Mittel: Millionen Tonnen

Standardabweichung:  Millionen Tonnen

 

 

b) Modellhaft betrachtet ist die Pipeline ein Drehzylinder mit dem Durchmesser \(d\) und der Höhe \(l\).
Der Innendurchmesser der Pipeline beträgt \(d = 457,2\ mm\). Die Länge der Pipeline beträgt rund \(l = 416\ km\).
In der Erdölindustrie wird für das Volumen von Rohöl häufig die Einheit Barrel verwendet.
Es gilt: \(1\ Barrel ≈ 0,159\ m^3\)

1) Berechnen Sie, wie viele Barrel Rohöl die vollständig befüllte Pipeline fasst.

 Barrel

 

 

c) Das Gesamtvolumen an Rohöl, das im Zeitintervall \([0; t]\) einen Kontrollpunkt in der Pipeline passiert, kann näherungsweise durch die Funktion \(R\) in Abhängigkeit von der Zeit \(t\) modelliert werden. Der Graph der Funktion \(R\) ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.

 

 

1) Erstellen Sie mithilfe des oben dargestellten Graphen eine Gleichung der Funktion \(R\).