7. Boule

Boule ist eine Sportart, bei der Kugeln geworfen werden. Ziel ist es, mit den eigenen Kugeln möglichst nah an eine Zielkugel zu gelangen.

a) Peter wirft eine Kugel. Die Flugbahn dieser Kugel kann näherungsweise durch den Graphen der Funktion \(f\) beschrieben werden (siehe nachstehende Abbildung).

 

 

\(f(x) = – 0,0959 \cdot  x^2 + 0,767 \cdot x + 1,1\)
\(x\), \(f(x)\) ... Koordinaten in m

1) Interpretieren Sie die Bedeutung der Zahl 1,1 in der obigen Funktionsgleichung im gegebenen Sachzusammenhang.

2) Berechnen Sie die Wurfweite \(w\).

 

\(w = \) \(m\)

 

Peter möchte, dass der Aufprallwinkel \(\alpha\) der Kugel im Intervall \([42^\circ; 44^\circ]\) liegt.

3) Überprüfen Sie mithilfe der Differenzialrechnung, ob der Aufprallwinkel \(\alpha\) in diesem Intervall liegt.

 

 

b) Für eine genauere Analyse eines Boule-Spiels wird mithilfe einer Drohne ein Luftbild aufgenommen.

 

\(A = (2 | 10)\) ... Auflagepunkt der ersten Kugel
\(B = (17 | 6)\) ... Auflagepunkt der zweiten Kugel
\(Z = (4 | 1)\) ... Auflagepunkt der Zielkugel

1) Berechnen Sie die Länge der Strecke BZ.

 

 cm

 

Während des Spiels bewegt sich die erste Kugel entlang der Strecke AB 3 cm in Richtung B.

2) Berechnen Sie die Koordinaten der neuen Position des Auflagepunkts der ersten Kugel.

 

c) Die Zeit, die benötigt wird, um sich vor einem Wurf zu konzentrieren, nennt man Konzentrationszeit.
Im nachstehenden Boxplot sind die Konzentrationszeiten von Emma bei mehreren Würfen zusammengefasst.

 

 

Lesen Sie aus dem Boxplot den Interquartilsabstand der Konzentrationszeiten von Emma ab.

 

 s