5. Kernkraftwerk

Bei einem Zwischenfall in einem Kernkraftwerk wurden in der näheren Umgebung Messungen der Dosisleistung durchgeführt. (Die Dosisleistung ist ein Maß für die Wirkung von Strahlung auf lebendes Gewebe pro Zeiteinheit.)

 

An einem bestimmten Tag wurden folgende Messwerte aufgezeichnet:

 

Der zeitliche Verlauf der Dosisleistung wird durch die Funktion \(f\) beschrieben:

\(f(t) = a\cdot t^2 + b\cdot t + c\)

 

\(t\)... Uhrzeit in Stunden (\(h\))

\(f(t)\)... Dosisleistung zum Zeitpunkt \(t\) in Millisievert pro Stunde (\(mSv/h\))

 

Stellen Sie dasjenige Gleichungssystem auf, mit dem Sie die Koeffizienten \(a\), \(b\) und \(c\) berechnen können.

Geben Sie die Gleichungen in jener Reihenfolge ein, die der zeitlichen Abfolge entspricht.

 

An einer anderen Messstelle wurden ebenfalls Daten für die Dosisleistung in \(mSv/h\) erhoben. Dieser zeitliche Verlauf der Dosisleistung kann durch die Funktion \(g\) beschrieben werden:

 

\(g(t) = 1,52\cdot t^2 + 11,2\cdot t + 0,01\)

 

\(t\)... Zeit in Stunden (\(h\))

\(g(t)\)... Dosisleistung zum Teitpunkt \(t\) in Millisievert pro Stunde (\(mSv/h\))

 

Die Gesamtdosis in einem Zeitintervall in Millisievert wird mithilfe des INtegrals der Dosisleistung in diesem Zeitintervall berechnet.

 

Berechnen Sie die Gesamtdosis an diesem Tag, beginnend bei \(t = 0\).

 \(mSv\)

 

Bestimmen Sie das ganzzahlig gerundete Ergebnis in Sievert (\(Sv\)).

 \(Sv\)