Die Aufgabenstellung:
3♦
Die NASA schickt eine Raumsonde zu unserem Nachbarplaneten Mars (Bild). Diese umkreist ihn auf einer Kreisbahn mit Bahnradius \(R=5889,8\,\text{km}\), und benötigt dafür genau \(T=3,75651\) Stunden.
Daraus kann man mit Hilfe der nur ungenau bekannten Gravitationskonstante \(G\) die Masse des Mars ausrechnen. Doch um die Dynamik anderer Umlaufbahnen um den Mars mit hoher Genauigkeit zu berechnen, benötigt man dessen Masse \(M\) gar nicht, sondern nur das Produkt \(GM\).
Berechne \(\mu:=GM\) für Mars. Verwende dabei als Längeneinheit \(\text{km}\) und als Zeiteinheit \(\text{s}\) (Sekunden).
Antwort: \(GM=\) \(\text{km}^3/\text{s}^2\).
Hinweis: Runde die Antwort auf \(2\) Nachkommastellen genau
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