Polynomfunktionen — Aufgabe. Mathematik Zentralmatura, AHS Maturavorbereitung 2020.

☒ keine Hilfsmittel erforderlich

☒ gewohnte Hilfsmittel möglich

☐ besondere Technologie erforderlich

Die folgenden Aussagen beschreiben Eigenschaften von Polynomfunktionen \(f\) mit \(f(x) =\sum_{i=0}^n{a_ix^i}\) mit \(n\in \mathbb{N}\)

Aufgabenstellung:

Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!

Jede Polynomfunktion von Grad \(4\) schneidet mindestens einmal die \(x\)-Achse.
Jede Polynomfunktion, die genau zwei lokale Extremstellen hat, hat eine oder mehr Wendestellen.
Jede Polynomfunktion, deren Grad größer als \(3\) ist, hat höchstens drei Nullstellen.
Jede Polynomfunktion dritten Grades schneidet mindestens einmal die \(x\)-Achse.
Jede Polynomfunktion geraden Grades schneider mindestens einmal die \(x\)-Achse.

Quellen:

https://www.bifie.at/downloads (01.08.2016)

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4. Polynomfunktionen