Modellierung mittels linearer Funktionen — Aufgabe. Mathematik Zentralmatura, AHS Maturavorbereitung 2020.

☒ keine Hilfsmittel erforderlich

☒ gewohnte Hilfsmittel möglich

☐ besondere Technologie erforderlich

Reale Sachverhalte können durch eine lineare Funktion \(f(x) = k · x + d\) mathematisch modelliert werden.

Aufgabenstellung:

In welchen Sachverhalten ist eine Modellierung mittels einer linearen Funktion sinnvoll möglich? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Sachverhalte an!

Das Volumen \(V\) eines Würfels in Abhängigkeit von der Seitenlänge \(s\).
Die Spannung \(U\) in Abhängigkeit des Widerstandes \(R\) bei konstanter Stromstärke \(I\).
Die Produktionskosten \(K\) von Herdplatten in Abhängigkeit zur Anzahl der hergestellten Produkte, wenn die Fixkosten \(G= 97705 Eur\) betragen und die Produktion eines Stücks \(k=142 Eur\) kostet.
Die Zeit \(t\) in Abhängigkeit von der Beschleunigung \(a\) für eine bestimmte Geschwindigkeit \(v\).
Die Einwohnerzahl \(E\) einer Stadt in Abhängigkeit von der Zeit, wenn die Anzahl der Einwohner/innen in einem bestimmten Zeitraum jährlich um \(2.8 \%\) wächst.

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44. Modellierung mittels linearer Funktionen